4.- Es una leyenda que Arquímedes midió la diferencia de volumen desalojado de la corona y una masa igual de oro, como explica en el libro Manuel Loza

Como no tenia instrumentos suficientemente precisos, se ayudo con la ley de la palanca para construir una balanza y poder obtener la masa de la corona de oro, por lo que en un lado puso la corona y en el otro monedas de oro hasta conseguir el equilibrio. Una vez obtenida la masa (772g), utiliza la densidad del oro que ya sabía para hallar el volumen. Tambien supone el diametro máximo de la corona y el recipiente mínimo para meter la corona.

El volumen total de la corona son 40cm3, Arquímedes primero obtiene la corona con un 25% de plata, (18.2cm3 es el volumen que aporta la plata), calcula el volumen que aporta el oro (30cm3), por lo que el volumen total es de 48,2cm3. La diferencia es de 8,2cm3 (entre la corona real y la que tiene un 25% de plata). Con estos datos no es capaz de verificar si la corona es de oro o no, así utiliza la masa para saberlo ( introduciendo la corona en la bañera con la balanza y viendo el volumen de agua desalojada).

Llega a la coclusión de que la corona es de oro puro.